Phát triển trí tuệ toán học theo Phương pháp Montessori

Toán học liên quan đến hình dạng, không gian, số học, các mối quan hệ và các thuộc tính của chúng bằng cách sử dụng chữ số và ký hiệu.  Đó là bộ môn khoa học về hình khối bao gồm hình khối của tất cả các thể loại, như hình số học, hình trừu tượng, hình dáng và chuyển động. Trong lớp học Montessori, hầu hết các hoạt động toán học được trình bày cho trẻ bao gồm: Đếm, số học, hệ thập phân, tính toán, phép tính số học, phân số và hình học,… Chúng tôi bắt đầu cho trẻ tiếp xúc với toán học trong hai năm cuối của bậc học mẫu giáo (4 hoặc 5 đến 6 tuổi)

Montessori đã khám phá ra ở trẻ đã có tiềm năng toán học từ rất sớm. Khả năng đếm, tính toán và sử dụng các quan hệ số học là một trong những món quà lớn mà loài người được ban tặng. Trẻ nhỏ tự nhiên bị hấp dẫn bởi bộ môn khoa học của các con số. Toán học, giống như ngôn ngữ, là sản phẩm cúa trí thông minh con người. Vì thế, nó là một phần bản năng tự nhiên của loài người. Nó giúp con người hiểu biết về thế giới mà họ đang sống. Tất cả loài người đều có khuynh hướng tự nhiên đối với toán học, kể cả trẻ nhỏ. Do đó, có thể nói rằng loài người có trí tuệ toán học. Montessori nắm bắt ý tưởng này từ nhà triết học người Pháp Pascal. Bà nói rằng trí tuệ toán học là “một loại trí tuệ được tạo dựng nên với sự chính xác.” Trí tuệ toán học có xu hướng dự đoán, đo đém, nhận biết danh tính, sự giống nhau, khác nhau và các hình thái, để sắp xếp trật tự, trình tự và kiểm soát lỗi.

Việc nhìn thấy một trẻ quan sát, so sánh và tạo mối liên hệ giữa các sự vật và thực thể thông qua các khía cạnh định tính (chất) của vật chất là điều không có gì lạ. Các hoạt động phân cấp trong các giáo cụ Cảm giác đem lại cơ hội cho việc nhận biết các khía cạnh định tính (chất) của vật chất. Các hoạt động phân cấp trong các giáo cụ Cảm giác cũng đem lại cơ hội cho việc phân tích các khía cạnh định tính của vật chất. Còn các giáo cụ liên quan tới kích thước (gậy đỏ, tháp hồng, thang nâu, các hình trụ có núm…) có thể cung cấp thêm các khía cạnh định (số) lượng mặc dù chúng chỉ được xem xét từ góc độ định tính (chất) trong khi thực hiện các hoạt động Cảm giác. Số lượng cũng là một tính chất của vật chất. Montessori đã đưa những mầm mống đầu tiên của Số học vào trong những bộ giáo cụ Cảm giác thể hiện ở việc số lượng các thành phần ở trong các bộ giáo cụ này đều là bội số của 10, đại diện cho hệ thập phân – hệ số cơ bản nhất trong Số học. Không chỉ đưa vào số lượng đại diện cho hệ thập phân, ngay cả tương quan giữa các thành phần của giáo cụ cũng đại diện cho mối quan hệ của các khái niệm toán học trong hệ thập phân, ví dụ: thanh gậy đỏ ngắn nhất (dài 10cm) bằng 1/10 thanh gậy đỏ dài nhất (100cm), khi đó thanh gậy đó ngắn nhất đại diện cho 1 đơn vị, còn thanh gậy đỏ dài nhất đại diện cho bội số 10 của 1 đơn vị tức là 10 đơn vị. Những tính chất về số lượng của vật chất này thẩm thấu một cách vô thức vào trẻ qua các hoạt động luyện tập Cảm giác từ khi mới bước chân vào một lớp học Montessori.

Khi trẻ khoảng ba tuổi rưỡi, sẽ có một điều xảy ra trong trẻ và bà Montessori gọi đó là sự tỉnh thức của trí tuệ toán học. Trẻ không còn thấy vui với ‘Cái này nhiều hơn’, v.v. Trẻ muốn biết không những ‘Nhiều hơn bao nhiêu’ mà còn là ‘nhiều hơn chính xác là bao nhiêu’. Những điều trẻ ước lượng theo cảm giác, trẻ cần thể hiện một cách chính xác. Do đó số học trở thành câu trả lời cho những gì mà trẻ cần, ở thời điểm trẻ cần, theo cách trẻ cần, phục vụ cho mục đích trẻ tự hình thành bản thân với việc cân nhắc rằng giáo cụ cho việc học phải được đặt dưới quyền tuỳ ý sử dụng của trẻ. Đó là điều mà bà Montessori gọi là ‘Tâm lý số học’.

Nếu nhu cầu của trẻ không được đáp ứng ngay tại thời điểm trẻ cảm thấy nó, trẻ sẽ tìm phương tiện thể hiện của riêng trẻ và phương tiện đó có thể không chính xác. Ở giai đoạn phát triển này trẻ cần đến các công cụ làm việc để trẻ có thể có được những kiến thức trong lĩnh vực số học. Đó là lý do tại sao số học được bắt đầu giới thiệu trong phương pháp Montessori khi trẻ khoảng ba tuổi rưỡi. (Trích từ cuốn Gateways to Montessori Practicals - A.M. Joosten & Meenakshi Sivaramakrishnan )

Các nhóm bài tập thực hành toán học của Khóa học bao gồm:

Các bài tập toán học trong Montessori được gộp thành nhóm. Tiến độ phát triển từ 1 nhóm này đến nhóm khác hầu hết là có trình tự, tuy nhiên đôi khi trẻ cũng được giới thiệu các bài học từ các nhóm khác nhau một cách song song. Giáo trình cho trẻ mẫu giáo (3-6 tuổi) thường bao gồm 3 – 4 nhóm đầu tiên, trong khi đó các nhóm còn lại được giới thiệu ở các giai đoạn sau.

Nhóm 1 (Chữ số từ 1 – 10)

Các bài học trong nhóm này giới thiệu trẻ cách đếm và các con số từ 0 đến 10 thông qua các trải nghiệm cụ thể. Các bài học bao gồm: Gậy số; Số nhám; Số in; Hộp que tính; Thẻ số và hạt; Các thanh hạt cườm màu vàng và nhiều màu; Trò chơi ghi nhớ.

Bằng cách thao tác với các dụng cụ này, trẻ xây dựng được các khái niệm cơ bản từ 1 đến 10, không chỉ nhớ được trật tự tự nhiên của các con số mà còn nhận biết được mối quan hệ giữa số lượng và chữ số.

Nhóm 2 (Hệ thập phân)

Nhóm này được giới thiệu khi trẻ đã hoàn toàn hiểu biết về các con số đến 10. Trẻ được giới thiệu các tầng bậc của hệ thập phân và cách hệ thập phân này hoạt động. 4 phép tính (công, trừ, nhân, chia) cũng được giới thiệu tại cấp độ này.

Nhóm 3 (Đếm trên 10)

Các bài học thuộc nhóm này có thể được giới thiệu song song với các bài học của hệ thập phân (nhóm 2), nhưng chỉ khi các bài tập đó được tiến hành tốt.  Các bài học của nhóm 3 bao gồm: hàng đơn vị, hàng chục, đếm tuyến tính và đếm nhảy.

Nhóm 4 (Ghi nhớ bảng phép tính số học)

Nhóm này có thể được giới thiệu song song với các hoạt động sau cuối của hệ thập phân và trong khi các bài học nhóm 3 đang được tiếp tục.

Nhóm 5 (Con đường đến sự trừu tượng)

Nhóm các bài học này cho phép trẻ ngừng sử dụng các dụng cụ học tập bởi vì trẻ đã sẵn sang để làm việc với các ký hiệu trên giấy. Các bài học này có thể học cùng với nhóm 4. Ví dụ: trẻ biết cách thức và bảng học phép cộng có thể làm các phép tính cộng trong nhóm này trong khi em có thể vẫn đang làm việc với các phép tính khác trong nhóm 4.

Nhóm 6 (Phân số)

Phân số có thể được giới thiệu song song với các bài học của nhóm 5. Một số bài học bắt đầu như học phân số qua các giác quan có thể được bắt đầu sớm hơn vậy. Các bài học nâng cao trong nhóm này như viết phân số và các phép tính với phân số có thể được giới thiệu muộn hơn khi trẻ đã thu nhận được nhiều kiến thức hơn về các khái niệm trừu tượng.